Giải mục 1 trang 47, 48, 49, 50 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức

HĐ1​

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hypebol có phương trình chính tắc .
a) Hãy giải thích vì sao, nếu điểm thuộc hypebol thì các điểm có tọa độ cũng thuộc hypebol (H.3.12).
b) Tìm tọa độ các giao điểm của hypebol với trục hoành. Hypebol có cắt trục tung hay không? Vì sao?
c) Với điểm thuộc hypebol, hãy so sánh với

Lời giải chi tiết:
a) Nếu điểm thuộc hypebol thì

hay các điểm có tọa độ cũng thuộc Hypebol.
b)

Giao điểm của hypebol với Ox là
Vô lý vì
Vậy hypebol không có giao điểm với trục tung.
c) thuộc hypebol thì

Luyện tập 1​

Cho hyperbol .
a) Tìm tiêu cự và độ dài các trục
b) Tìm các đỉnh và các đường tiệm cận.
Phương pháp giải:
Phương trình của hypebol
Trong đó:
+ Tiêu cự:
+ Độ dài trục thực, trục ảo:
+ Hai đỉnh
+ Hai đường tiệm cận và
Lời giải chi tiết:
Ta có hypebol:

a) + Tiêu cự:
+ Độ dài trục thực: ; trục ảo
b) + Hai đỉnh
+ Hai đường tiệm cận và