Google
Câu hỏi: Giải mục 1 trang 16, 17, 18 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
b) Với mỗi tập hợp \(\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{R}\), hãy sử dụng kí hiệu \( \in \) và \( \notin \)để chỉ ra hai phần tử thuộc hai phần tử không thuộc tập hợp đó.
Lời giải chi tiết:
a) A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, khi đó \(0 \in A,2 \in A,3 \in A.\)
B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\), khi đó \(1 \in B,2 \in B.\)
C là tập hợp các thứ trong tuần, khi đó chủ nhật \( \in C,\) thứ năm \( \in C.\)
b)
\(\begin{array}{l}0 \in \mathbb{N}, 2 \in \mathbb{N}, - 5 \notin \mathbb{N}, \frac{2}{3} \notin \mathbb{N}.\\0 \in \mathbb{Z}, - 5 \in \mathbb{Z},\frac{2}{3} \notin \mathbb{Z},\sqrt 2 \notin \mathbb{Z}.\\0 \in \mathbb{Q}, \frac{2}{3} \in \mathbb{Q},\sqrt 2 \notin \mathbb{Q}, \pi \notin \mathbb{Q}.\\\frac{2}{3} \in \mathbb{R}, \sqrt 2 \in \mathbb{R},e \notin \mathbb{R}, \pi \notin \mathbb{R}.\end{array}\)
a) Tập hợp A các ước của 24
b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1113305;
c) \(C = \{ n \in \mathbb{N}| n\) là bội của 5 và \(n \le 30\} \)
d) \(D = \{ x \in \mathbb{R}| {x^2} - 2x + 3 = 0\} \)
Lời giải chi tiết:
a) Số 24 có các ước là: \( - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24.\) Do đó \(A = \{ - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24\} \), \(n (A) = 16.\)
b) Số 1113305 gồm các chữ số: 1;3;0;5. Do đó \(B = \{ 1;3;0;5\} \), \(n (B) = 4.\)
c) Các số tự nhiên là bội của 5 và không vượt quá 30 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30. Do đó \(C = \{ 0;5;10;15;20;25;30\} \), \(n (C) = 7.\)
d) Phương trình \({x^2} - 2x + 3 = 0\) vô nghiệm, do đó \(D = \emptyset \), \(n (D) = 0.\)
a) \(A = \{ 1;3;5;...;15\} \)
b) \(B = \{ 0;5;10;.15;20;...\} \)
c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình \(2x + 5 > 0.\)
Lời giải chi tiết:
a) \(A = \{ x \in \mathbb{N}| x\) là số lẻ nhỏ hơn 16\(\} .\)
b) \(B = \{ x \in \mathbb{N}| x\) là bội của 5\(\} .\)
c) \(C = \{ x|2x + 5 > 0\} .\)
Thực hành 1
a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng.b) Với mỗi tập hợp \(\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{R}\), hãy sử dụng kí hiệu \( \in \) và \( \notin \)để chỉ ra hai phần tử thuộc hai phần tử không thuộc tập hợp đó.
Lời giải chi tiết:
a) A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, khi đó \(0 \in A,2 \in A,3 \in A.\)
B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\), khi đó \(1 \in B,2 \in B.\)
C là tập hợp các thứ trong tuần, khi đó chủ nhật \( \in C,\) thứ năm \( \in C.\)
b)
\(\begin{array}{l}0 \in \mathbb{N}, 2 \in \mathbb{N}, - 5 \notin \mathbb{N}, \frac{2}{3} \notin \mathbb{N}.\\0 \in \mathbb{Z}, - 5 \in \mathbb{Z},\frac{2}{3} \notin \mathbb{Z},\sqrt 2 \notin \mathbb{Z}.\\0 \in \mathbb{Q}, \frac{2}{3} \in \mathbb{Q},\sqrt 2 \notin \mathbb{Q}, \pi \notin \mathbb{Q}.\\\frac{2}{3} \in \mathbb{R}, \sqrt 2 \in \mathbb{R},e \notin \mathbb{R}, \pi \notin \mathbb{R}.\end{array}\)
Thực hành 2
Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:a) Tập hợp A các ước của 24
b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1113305;
c) \(C = \{ n \in \mathbb{N}| n\) là bội của 5 và \(n \le 30\} \)
d) \(D = \{ x \in \mathbb{R}| {x^2} - 2x + 3 = 0\} \)
Lời giải chi tiết:
a) Số 24 có các ước là: \( - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24.\) Do đó \(A = \{ - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24\} \), \(n (A) = 16.\)
b) Số 1113305 gồm các chữ số: 1;3;0;5. Do đó \(B = \{ 1;3;0;5\} \), \(n (B) = 4.\)
c) Các số tự nhiên là bội của 5 và không vượt quá 30 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30. Do đó \(C = \{ 0;5;10;15;20;25;30\} \), \(n (C) = 7.\)
d) Phương trình \({x^2} - 2x + 3 = 0\) vô nghiệm, do đó \(D = \emptyset \), \(n (D) = 0.\)
Thực hành 3
Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:a) \(A = \{ 1;3;5;...;15\} \)
b) \(B = \{ 0;5;10;.15;20;...\} \)
c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình \(2x + 5 > 0.\)
Lời giải chi tiết:
a) \(A = \{ x \in \mathbb{N}| x\) là số lẻ nhỏ hơn 16\(\} .\)
b) \(B = \{ x \in \mathbb{N}| x\) là bội của 5\(\} .\)
c) \(C = \{ x|2x + 5 > 0\} .\)