Google
Câu hỏi: Giải bóng chuyền VTV cup gồm 12 đội tham gia, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc cho thăm ngẫu nhiên và chia thành 3 bảng đấu $A,B,C$ mỗi bảng 4 đội. Xác suất để ba đội Việt Nam nằm ở 3 bảng gần nhất với số nào dưới đây?
A. $\dfrac{11}{25}$.
B. $\dfrac{3}{20}$.
C. $\dfrac{39}{100}$.
D. $\dfrac{29}{100}$.
A. $\dfrac{11}{25}$.
B. $\dfrac{3}{20}$.
C. $\dfrac{39}{100}$.
D. $\dfrac{29}{100}$.
Số cách chọn 4 đội cho bảng $A$ là $C_{12}^{4}$. Khi đó sẽ có $C_{8}^{4}$ số cách chọn 4 đội cho bảng $B$ và số cách chọn 4 đội cho bảng $C$ là $C_{4}^{4}$.
Vậy số phần tử của không gian mẫu là: ${{n}_{\left( \Omega \right)}}=C_{12}^{4}.C_{8}^{4}.C_{4}^{4}$.
Đặt $T$ là biến cố: "3 đội Việt Nam nằm ở 3 bảng khác nhau".
Số cách chọn 1 đội Việt Nam và 2 đội nước ngoại cho bảng $A$ là $C_{3}^{1}.C_{9}^{3}$. Với mỗi cách chọn cho bảng $A$ ta có $C_{2}^{1}.C_{6}^{3}$ số cách chọn 1 đội Việt Nam và 2 đội nước ngoại cho bảng $B$. Khi đó, số cách chọn 1 đội Việt Nam và 2 đội nước ngoại cho bảng $C$ là $C_{1}^{1}.C_{3}^{3}$.
Số phần tử của biến cố $T$ là: ${{n}_{\left( T \right)}}=C_{3}^{1}.C_{9}^{3}C_{2}^{1}.C_{6}^{3}.C_{1}^{1}.C_{3}^{3}$.
Xác suất cần tính là ${{P}_{\left( T \right)}}=\dfrac{{{n}_{\left( T \right)}}}{{{n}_{\left( \Omega \right)}}}=\dfrac{C_{3}^{1}.C_{9}^{3}C_{2}^{1}.C_{6}^{3}.C_{1}^{1}.C_{3}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}.C_{4}^{4}}=\dfrac{16}{55}$.
Vậy số phần tử của không gian mẫu là: ${{n}_{\left( \Omega \right)}}=C_{12}^{4}.C_{8}^{4}.C_{4}^{4}$.
Đặt $T$ là biến cố: "3 đội Việt Nam nằm ở 3 bảng khác nhau".
Số cách chọn 1 đội Việt Nam và 2 đội nước ngoại cho bảng $A$ là $C_{3}^{1}.C_{9}^{3}$. Với mỗi cách chọn cho bảng $A$ ta có $C_{2}^{1}.C_{6}^{3}$ số cách chọn 1 đội Việt Nam và 2 đội nước ngoại cho bảng $B$. Khi đó, số cách chọn 1 đội Việt Nam và 2 đội nước ngoại cho bảng $C$ là $C_{1}^{1}.C_{3}^{3}$.
Số phần tử của biến cố $T$ là: ${{n}_{\left( T \right)}}=C_{3}^{1}.C_{9}^{3}C_{2}^{1}.C_{6}^{3}.C_{1}^{1}.C_{3}^{3}$.
Xác suất cần tính là ${{P}_{\left( T \right)}}=\dfrac{{{n}_{\left( T \right)}}}{{{n}_{\left( \Omega \right)}}}=\dfrac{C_{3}^{1}.C_{9}^{3}C_{2}^{1}.C_{6}^{3}.C_{1}^{1}.C_{3}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}.C_{4}^{4}}=\dfrac{16}{55}$.
Đáp án D.