Giải bài 7.54 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Phương pháp giải
+ $\overrightarrow{a}=\left(a;b\right)$ là vector pháp tuyến của đường thẳng $\Rightarrow \overrightarrow{a_1}=\left(b;-a\right)$ là vector chỉ phương của đường thẳng
+ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $A\left(x_0,y_0\right)$, nhận $\overrightarrow{v}=\left(b,-a\right)$ là vector chỉ phương: $\{\begin{array}{l}x=x_0+bt\\ y=y_0-at\end{array}$
Lời giải chi tiết
+ $\overrightarrow{n}=\left(3;-1\right)$ là vector pháp tuyến $\Rightarrow \overrightarrow{v}=\left(1;3\right)$ là vector chỉ phương
+ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $N\left(2;-1\right)$, nhận $\overrightarrow{v}=\left(1;3\right)$ là vector chỉ phương: $\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-1+3t\end{array}$