Giải bài 7.33 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Phương pháp giải
a) Đường tròn tâm A bán kính AB.
b) $\overrightarrow{u_{AB}}=\overrightarrow{AB}=\left(4;1\right)\Rightarrow \overrightarrow{n_{AB}}=\left(1;-4\right)$ và $AB$ đi qua $A\left(-1;0\right)$.
c) Đường tròn tâm $O\left(0;0\right)$ và bán kính $R=d\left(O,AB\right)$.
Lời giải chi tiết
Phương trình đường tròn tâm A bán kính AB là ${\left(x+1\right)}^2+y^2=17$
b) Ta có $\overrightarrow{u_{AB}}=\overrightarrow{AB}=\left(4;1\right)\Rightarrow \overrightarrow{n_{AB}}=\left(1;-4\right)$.
Phương trình AB là $1\left(x+1\right)-4y=0\iff x-4y+1=0$.
c) Bán kính của đường tròn tâm O, tiếp xúc với đường thẳng AB là
$R=d\left(O,AB\right)=\frac{\left|0-4.0+1\right|}{\sqrt{1^2+{\left(-4\right)}^2}}=\frac{1}{\sqrt{17}}$
Phương trình đường tròn tâm O tiếp xúc AB là $x^2+y^2=\frac{1}{17}$