Câu hỏi: Cho ba điểm
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành
b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD
c) Giải tam giác ABC
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành
b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD
c) Giải tam giác ABC
Phương pháp giải
a) Bước 1: Xác định tọa độ vectơ
Bước 2: Áp dụng quy tắc hình bình hành
b) Áp dụng tính chất trung điểm
c) Sử dụng ứng dụng biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Lời giải chi tiết
a) Gọi tọa độ của điểm D là
Để ABCD là hình bình hành thì
Suy ra
Vậy để ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là
b) Gọi M là giao điểm của hai đường chéo, suy ra M là trung điểm của AC
Suy ra:
Vậy tọa đọ giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD là
c) Ta có:
Suy ra:
a) Bước 1: Xác định tọa độ vectơ
Bước 2: Áp dụng quy tắc hình bình hành
b) Áp dụng tính chất trung điểm
c) Sử dụng ứng dụng biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Lời giải chi tiết
a) Gọi tọa độ của điểm D là
Để ABCD là hình bình hành thì
Suy ra
Vậy để ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là
b) Gọi M là giao điểm của hai đường chéo, suy ra M là trung điểm của AC
Suy ra:
Vậy tọa đọ giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD là
c) Ta có:
Suy ra: