Google
Câu hỏi: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) \(\sin A = \sin (B + C)\)
b) \(\cos A = - \cos (B + C)\)
a) \(\sin A = \sin (B + C)\)
b) \(\cos A = - \cos (B + C)\)
Phương pháp giải
\(\begin{array}{l}\sin \left( {{{180}^o} - A} \right) = \sin A\\\cos \left( {{{180}^o} - A} \right) = - \cos A\end{array}\)\(({0^o} \le \widehat A \le {180^o})\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(A+B+C=180^o\)
a)
\(\sin (B + C) = \sin \left( {{{180}^o} - A} \right) = \sin A\)
Vậy \(\sin A = \sin (B + C)\)
b)
\(\cos (B + C) = \cos \left( {{{180}^o} - A} \right) = - \cos A\)
Vậy \(\cos A = - \cos (B + C)\)
\(\begin{array}{l}\sin \left( {{{180}^o} - A} \right) = \sin A\\\cos \left( {{{180}^o} - A} \right) = - \cos A\end{array}\)\(({0^o} \le \widehat A \le {180^o})\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(A+B+C=180^o\)
a)
\(\sin (B + C) = \sin \left( {{{180}^o} - A} \right) = \sin A\)
Vậy \(\sin A = \sin (B + C)\)
b)
\(\cos (B + C) = \cos \left( {{{180}^o} - A} \right) = - \cos A\)
Vậy \(\cos A = - \cos (B + C)\)