Giải bài 4.38 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Phương pháp giải
a) Trên hệ trục Oxy mới, xác định hoành độ, tung độ của vectơ
+)
b) Vectơ có tọa độ trong hệ trục Oxy với các vectơ đơn vị thì
Lời giải chi tiết

a) Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A, B, C sao cho
Trên hệ trục Oxy với các vectơ đơn vị , lấy M, N là hình chiếu của C trên Ox, Oy.
Gọi tọa độ của là . Đặt .
+) Nếu :

+) Nếu :

Như vậy ta luôn có:
Chứng minh tương tự, ta có:
Vậy vectơ có tọa độ là
b) Trong hệ trục Oxy với các vectơ vectơ đơn vị , vectơ có tọa độ là