Câu hỏi: Cho hình chữ nhật có Gọi là trung điểm của
a) Chứng minh rằng các đường thẳng và vuông góc với nhau.
b) Gọi là giao điểm của Gọi là trung điểm của và là trung điểm của Chứng minh rằng tam giác là một tam giác vuông.
a) Chứng minh rằng các đường thẳng
b) Gọi
Phương pháp giải
- Tính các vectơ và xong tính tích vô hướng của hai vectơ
- Tính độ dài các cạnh
- Tính các vectơ và xong tính tích vô hướng của hai vectơ
Lời giải chi tiết
a) Ta có: (quy tắc hình bình hành)
Ta có:
b) Xét vuông tại có:
(1)
Xét vuông tại có:
(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
(2)
Từ (1) và (2)
Ta có:
Ta có:
vuông tại .
- Tính các vectơ
- Tính độ dài các cạnh
- Tính các vectơ
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Ta có:
b) Xét
Xét
Từ (1) và (2)
Ta có:
Ta có: