Giải bài 4.19 trang 54 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Lời giải chi tiết

a) Giả sử tìm được điểm sao cho
Gọi là trung điểm của và là trung điểm của cạnh .
Ta có:
Mặt khác

Vậy là trung điểm của .
b) Giả sử tìm được điểm thỏa mãn
Gọi là trung điểm của .
Ta có:

Gọi là điểm thỏa mãn
Khi đó:
Do đó
Mặt khác
(1)
Lấy điểm thuộc cạnh sao cho (2)
Từ (1) và (2)
tứ giác là hình bình hành
Vậy điểm cần tìm là đỉnh thứ tư của hình bình hành .