Câu hỏi: Cho tam giác đều có trọng tâm là một điểm tùy ý nằm trong tam giác. Gọi theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của trên Chứng minh rằng
Lời giải chi tiết
Gọi đường thẳng đi qua và song song với cắt lần lượt tại ; đường thẳng đi qua và song song với cắt lần lượt tại ; đường thẳng đi qua và song song với cắt lần lượt tại .
Ta có: //
//
là tam giác đều
Mặt khác
là trung điểm của
(1)
Chứng minh tương tự ta được: , (2)
Ta có: tứ giác là hình bình hành
Từ (1) và (2)
(đpcm)
Gọi đường thẳng đi qua
Ta có:
Mặt khác
Chứng minh tương tự ta được:
Ta có: tứ giác
Từ (1) và (2)