Câu hỏi: Cho elip
a) Qua tiêu điểm của elip vẽ đường thẳng vuông góc với trục Ox, cắt elip tại hai điểm A và B. Tính độ dài của đoạn thẳng AB.
b) Tìm điểm M trên elip sao cho
a) Qua tiêu điểm của elip vẽ đường thẳng vuông góc với trục Ox, cắt elip tại hai điểm A và B. Tính độ dài của đoạn thẳng AB.
b) Tìm điểm M trên elip sao cho
Phương pháp giải
Cho elip
a) Tiêu điểm
b) Tìm
Lời giải chi tiết
a) Ta có PTCT của elip là:
Do hai tiêu điểm đối xứng nhau qua O(0;0) nên ta chỉ cần khảo sát đường thẳng qua một tiêu điểm.
Gọi d là đường thẳng đi qua
Khi đó
Vì A thuộc elip nên
Do đó chiều dài đoạn AB là
b) Ta có:
Mà
Vì
Do đó có hai điểm M thỏa mãn, có tọa độ là
Cho elip
a) Tiêu điểm
b) Tìm
Lời giải chi tiết
a) Ta có PTCT của elip là:
Do hai tiêu điểm đối xứng nhau qua O(0;0) nên ta chỉ cần khảo sát đường thẳng qua một tiêu điểm.
Gọi d là đường thẳng đi qua
Khi đó
Vì A thuộc elip nên
Do đó chiều dài đoạn AB là
b) Ta có:
Mà
Vì
Do đó có hai điểm M thỏa mãn, có tọa độ là