Câu hỏi: Một cây cổ thụ mạc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc so với phương nằm ngang. Từ một điểm dưới chân dốc, cách gốc cây 31 m người ta nhìn đỉnh ngọn cây dưới một góc so với phương nằm ngang. Hãy tính chiều cao của cây.
Phương pháp giải
- Tính và
- Áp dụng định lý sin, tính cạnh
Lời giải chi tiết
Giả sử con dốc là AB, gốc cây đặt tại B, chiều cao cây cổ thụ là đoạn CB.
Khi đó ta có: và
Xét vuông tại có:
Ta có:
Chiều cao của cây là:
Áp dụng định lý sin, ta có:
- Tính
- Áp dụng định lý sin, tính cạnh
Lời giải chi tiết
Giả sử con dốc là AB, gốc cây đặt tại B, chiều cao cây cổ thụ là đoạn CB.
Khi đó ta có:
Xét
Ta có:
Chiều cao của cây là:
Áp dụng định lý sin, ta có: