Giải bài 2.8 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Câu hỏi: Ta sẽ "lập luận" bằng quy nạp toán học để chỉ ra rằng: “Mọi con mèo đểu có cùngmàu”. Ta gọi P(n) với n nguyên dương là mệnh để sau: “Mọi con mèo trong một đàn gồmn con đều có cùng màu”.
Bưóc 1. Với n = 1 thì mệnh để P(1) là “Mọi con mẻo trong một đàn gồm 1 con đểu có cùng màu”. Hiển nhiên mệnh để này là đúng!
Bước 2. Giả sử P(k) đúng với một số nguyên dương k nào đó. Xét một đàn mèo gồm k + 1 con. Gọi chúng là . Bỏ con mèo ra khỏi đàn, ta nhận được một đàn mèo gồm k con là . Theo giả thiết quy nạp, các con mèo có cùng màu. Bây giờ, thay vì bỏ con mèo ta bỏ con mèo để có đàn mèo gồm k con là . Vẫn theo giả thiết quy nạp thì các con mèo có cùng màu. Cuối cùng, đưa con mèo trở lại đàn để có đàn mèo ban đầu. Theo các lập luận trên: các con mèo có cùng màu và các con mèo có cùng màu. Từ đó suy ra tất cả các con mèo đều có cùng màu.
Vậy, theo nguyên lí quy nạp thì P(n) đúng với mọi số nguyên dương n. Nói riêng, nếu gọi N là số mèo hiện tại trên Trái Đất thì việc P(N) đúng cho thấy tất cả các con mèo (trênTrái Đất) đều có cùng màu!
Tất nhiên là ta có thể tỉm được các con mèo khác màu nhau! Theo em thì "lập luận" trên đây sai ở chỗ nào?