Câu hỏi: Sử dụng phương pháp quy nạp toán học, chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác n cạnh (
Lời giải chi tiết
Ta chứng minh số đường chéo của một đa giác n cạnh (
Với
Vậy (*) đúng với
Giải sử (*) đúng với
Ta chứng minh (*) đúng với
Thật vậy, xét đa giác
So với đa giác
Do đó số đường chéo của đa giác k+1 cạnh là:
Vậy (*) đúng với mọi số tự nhiên
Ta chứng minh số đường chéo của một đa giác n cạnh (
Với
Vậy (*) đúng với
Giải sử (*) đúng với
Ta chứng minh (*) đúng với
Thật vậy, xét đa giác
So với đa giác
Do đó số đường chéo của đa giác k+1 cạnh là:
Vậy (*) đúng với mọi số tự nhiên