Câu hỏi: Biết hai số 3^{a} \cdot 5^{2} \text { và } 3^{3} \cdot 5^{b} có ƯCLN là và BCNN là . Tìm a và b.
Phương pháp giải
Tích hai số m và n bằng tích của ƯCLN(m, n) và BCNN(m, n)
Lời giải chi tiết
Ta có: ƯCLN.BCNN
Tích hai số đã cho là:
Vì tích hai số cần tìm bằng tích của ƯCLN và BCNN nên
Do đó: và nên và .
Tích hai số m và n bằng tích của ƯCLN(m, n) và BCNN(m, n)
Lời giải chi tiết
Ta có: ƯCLN.BCNN
Tích hai số đã cho là:
Vì tích hai số cần tìm bằng tích của ƯCLN và BCNN nên
Do đó: