Giải Bài 2.61 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

The Funny · 17/12/21

Câu hỏi: Biết hai số 3^{a} \cdot 5^{2} \text { và } 3^{3} \cdot 5^{b} có ƯCLN là

3^{3} \cdot 5^{2}

và BCNN là

3^{4} \cdot 5^{3}

. Tìm a và b.

Phương pháp giải
Tích hai số m và n bằng tích của ƯCLN(m, n) và BCNN(m, n)
Lời giải chi tiết
Ta có: ƯCLN.BCNN

= 3^{3} \cdot 5^{2} \cdot 3^{4} \cdot 5^{3} = 3^{7} \cdot 5^{5}

Tích hai số đã cho là:

3^{a} \cdot 5^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5^{b} = 3^{a + 3} \cdot 5^{2 + b}

Vì tích hai số cần tìm bằng tích của ƯCLN và BCNN nên

3^{a + 3} \cdot 5^{2 + b} = 3^{7} \cdot 5^{5}

Do đó:

a + 3 = 7

và

b + 2 = 5

nên

a = 4

và

b = 3

.