Google
Câu hỏi: Cho bảng sau:
a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống trong bảng;
b) So sánh tích ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) và a.b.
Em rút ra kết luận gì?
| a | 9 | 34 | 120 | 15 | 2 987 |
| b | 12 | 51 | 70 | 28 | 1 |
| ƯCLN(a,b) | 3 | ? | ? | ? | ? |
| BCNN(a,b) | 36 | ? | ? | ? | ? |
| ƯCLN(a,b) .BCNN(a,b) | 108 | ? | ? | ? | ? |
| a.b | 108 | ? | ? | ? | ? |
b) So sánh tích ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) và a.b.
Em rút ra kết luận gì?
Phương pháp giải
Tìm ƯCLN và BCNN của 2 số bằng cách phân tích 2 số ra thành tích các thừa số nguyên tố. Sau đó
* Tìm ƯCLN:
Ta chọn ra các thừa số nguyên tố chung, lập tích các thừa số vừa chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
* Tìm BCNN:
Ta chọn ra các thừa số chung và riêng, lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất
Lời giải chi tiết
Ta có bảng sau:
Giải thích:
a) +) Ở cột thứ hai:
a = 34 = 2.17; b = 51 = 3.17
⇒ ƯCLN(a; b) = 17 ; BCNN(a; b) = 2.3.17 = 102.
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 17.102 = 1 734.
a.b = 34. 51 = 1 734.
+) Ở cột thứ ba:
a = 120 =\(2^3.3.5\) ; b = 70 = 2.5.7
⇒ ƯCLN(a; b) = 2. 5 = 10 ; BCNN(a; b) =\(2^3.3.5.7\)= 840
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 10. 840 = 8 400.
a.b = 120. 70 = 8 400.
+) Ở cột thứ tư:
a = 15 =3.5; b =\(28 = 2^2.7\)
⇒ ƯCLN(a; b) = 1 ; BCNN(a; b) = \(2^2.3.5.7\)=420
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) =1. 420 = 420.
a.b = 15. 28 = 420.
+) Ở cột thứ năm:
a = 2 987; b = 1
⇒ ƯCLN(a; b) = 1 ; BCNN(a; b) = 2 987
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 1 . 2 987 = 2 987.
a.b = 2 987 . 1 = 2 987
b) So sánh: ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b
Em rút ra kết luận: tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì bằng tích của chúng.
Tìm ƯCLN và BCNN của 2 số bằng cách phân tích 2 số ra thành tích các thừa số nguyên tố. Sau đó
* Tìm ƯCLN:
Ta chọn ra các thừa số nguyên tố chung, lập tích các thừa số vừa chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
* Tìm BCNN:
Ta chọn ra các thừa số chung và riêng, lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất
Lời giải chi tiết
Ta có bảng sau:
| a | 9 | 34 | 120 | 15 | 2 987 |
| b | 12 | 51 | 70 | 28 | 1 |
| ƯCLN(a, b) | 3 | 17 | 10 | 1 | 1 |
| BCNN(a, b) | 36 | 102 | 840 | 420 | 2 987 |
| ƯCLN(a, b) .BCNN(a, b) | 108 | 1 734 | 8 400 | 420 | 2 987 |
| a.b | 108 | 1 734 | 8 400 | 420 | 2 987 |
a) +) Ở cột thứ hai:
a = 34 = 2.17; b = 51 = 3.17
⇒ ƯCLN(a; b) = 17 ; BCNN(a; b) = 2.3.17 = 102.
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 17.102 = 1 734.
a.b = 34. 51 = 1 734.
+) Ở cột thứ ba:
a = 120 =\(2^3.3.5\) ; b = 70 = 2.5.7
⇒ ƯCLN(a; b) = 2. 5 = 10 ; BCNN(a; b) =\(2^3.3.5.7\)= 840
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 10. 840 = 8 400.
a.b = 120. 70 = 8 400.
+) Ở cột thứ tư:
a = 15 =3.5; b =\(28 = 2^2.7\)
⇒ ƯCLN(a; b) = 1 ; BCNN(a; b) = \(2^2.3.5.7\)=420
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) =1. 420 = 420.
a.b = 15. 28 = 420.
+) Ở cột thứ năm:
a = 2 987; b = 1
⇒ ƯCLN(a; b) = 1 ; BCNN(a; b) = 2 987
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 1 . 2 987 = 2 987.
a.b = 2 987 . 1 = 2 987
b) So sánh: ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b
Em rút ra kết luận: tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì bằng tích của chúng.