Câu hỏi: Chứng minh rằng là số lẻ với mọi số nguyên dương n.
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Với ta có là số lẻ
Với ta có không chia hết cho 2 (do tích hai số tự nhiên liên tiếp, luôn chia hết cho 2. Còn 41 không chia hết cho 2)
Nói cách khác với thì là số lẻ.
Vậy là số lẻ với mọi số nguyên dương n.
Cách 2:
Ta chứng minh (4) bằng phương pháp quy nạp
Với ta có là số lẻ.
Vậy (4) đúng với
Giải sử (4) đúng với tức là ta có là số lẻ.
Ta chứng minh (3) đúng với tức là chứng minh là số lẻ.
Thật vậy, ta có
Là số lẻ vì lẻ và chẵn.
Vậy (4) đúng với mọi số nguyên dương n.
Cách 1:
Với
Với
Nói cách khác với
Vậy
Cách 2:
Ta chứng minh (4) bằng phương pháp quy nạp
Với
Vậy (4) đúng với
Giải sử (4) đúng với
Ta chứng minh (3) đúng với
Thật vậy, ta có
Là số lẻ vì
Vậy (4) đúng với mọi số nguyên dương n.