Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Giải bài 2.4 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Câu hỏi: Chứng minh rằng là số lẻ với mọi số nguyên dương n.
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Với ta có là số lẻ
Với ta có không chia hết cho 2 (do tích hai số tự nhiên liên tiếp, luôn chia hết cho 2. Còn 41 không chia hết cho 2)
Nói cách khác với thì là số lẻ.
Vậy là số lẻ với mọi số nguyên dương n.
Cách 2:
Ta chứng minh (4) bằng phương pháp quy nạp
Với ta có là số lẻ.
Vậy (4) đúng với
Giải sử (4) đúng với tức là ta có là số lẻ.
Ta chứng minh (3) đúng với tức là chứng minh là số lẻ.
Thật vậy, ta có

Là số lẻ vì lẻ và chẵn.
Vậy (4) đúng với mọi số nguyên dương n.