Google
Câu hỏi: Từ khai triển biểu thức \({(3x - 5)^4}\) thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.
Phương pháp giải
Tam giác Pascal
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{(3x - 5)^4} = {(3x)^4} + 4.{(3x)^3}.( - 5) + 6.{(3x)^2}.{( - 5)^2} + 4.3x.{( - 5)^3} + {( - 5)^4}\\ = 81{x^4} - 540{x^3} + 1350{x^2} - 1500x + 625\end{array}\)
Tổng các hệ số của đa thức là: \(81 - 540 + 1350 - 1500 + 625 = 16\)
Tam giác Pascal
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{(3x - 5)^4} = {(3x)^4} + 4.{(3x)^3}.( - 5) + 6.{(3x)^2}.{( - 5)^2} + 4.3x.{( - 5)^3} + {( - 5)^4}\\ = 81{x^4} - 540{x^3} + 1350{x^2} - 1500x + 625\end{array}\)
Tổng các hệ số của đa thức là: \(81 - 540 + 1350 - 1500 + 625 = 16\)