Giải bài 2.1 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Phương pháp giải
Chứng minh mệnh đề đúng với thì:
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề là đúng với
Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với số tự nhiên và chứng minh mệnh đề đúng với Kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Ta chứng minh a) bằng phương pháp quy nạp
Với ta có
Vậy a) đúng với
Giải sử a) đúng với tức là ta có
Ta chứng minh a) đúng với tức là chứng minh
Thật vậy, ta có

Vậy a) đúng với mọi số tự nhiên
b) Ta chứng minh b) bằng phương pháp quy nạp
Với ta có
Vậy b) đúng với
Giải sử b) đúng với tức là ta có
Ta chứng minh b) đúng với tức là chứng minh
Thật vậy, ta có

Vậy b) đúng với mọi số tự nhiên