Câu hỏi: Cổng trời của một thành phố dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 192 m (hình 3). Từ một điểm M trên thân cổng, người ta đo được khoảng cách đến mặt đất là 2 m và khoảng cách từ chân đường vuông góc kẻ từ M xuống mặt đất đến chân cổng gần nhất là 0,5 m. Tính chiều cao của cổng
Phương pháp giải
Bước 1: Gắn hệ trục tọa độ Oxy
Bước 2: Gọi phương trình chính tắc mô phỏng cổng là
Bước 3: Thay điểm M vào phương trình, xác định phương trình parabol
Bước 4: Xác định chiều cao của cổng
Lời giải chi tiết
Gắn hệ trục Oxy vào chiếc cổng, gọi chiều cao của cổng là h ta vẽ lại parabol như dưới đây:
Phương trình parabol mô phỏng cổng có dạng
Theo giả thiết
Thay tọa độ các điểm
Vậy chiều cao của cổng gần bằng 192,5 m
Bước 1: Gắn hệ trục tọa độ Oxy
Bước 2: Gọi phương trình chính tắc mô phỏng cổng là
Bước 3: Thay điểm M vào phương trình, xác định phương trình parabol
Bước 4: Xác định chiều cao của cổng
Lời giải chi tiết
Gắn hệ trục Oxy vào chiếc cổng, gọi chiều cao của cổng là h ta vẽ lại parabol như dưới đây:
Phương trình parabol mô phỏng cổng có dạng
Theo giả thiết
Thay tọa độ các điểm
Vậy chiều cao của cổng gần bằng 192,5 m