Giải bài 10 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Phương pháp giải
a) Phương trình chính tắc của parabol là: $y^2=2px\left(p>0\right)$. Tiêu điểm có tọa độ là $F\left(\frac{p}{2};0\right)$.
b) Phương trình chính tắc của elip là: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. Tiêu điểm có tọa độ là $\{\begin{array}{l}{F}_1\left(-\sqrt{a^2-b^2};0\right)\\ F_2\left(\sqrt{a^2-b^2};0\right)\end{array}$
c) Phương trình chính tắc của hypebol là: $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$. Tiêu điểm có tọa độ là $\{\begin{array}{l}{F}_1\left(-\sqrt{a^2+b^2};0\right)\\ F_2\left(\sqrt{a^2+b^2};0\right)\end{array}$
Lời giải chi tiết
a) Đây là một parabol. Tiêu điểm của parabol có tọa độ là: $F\left(\frac{9}{2};0\right)$.
b) Đây là một elip. Tiêu điểm của elip có tọa độ là: $\{\begin{array}{l}{F}_1\left(-\sqrt{a^2-b^2};0\right)=\left(-\sqrt{39};0\right)\\ F_2\left(\sqrt{a^2-b^2};0\right)=\left(\sqrt{39};0\right)\end{array}$
c) Đây là một hyperbol. Tiêu điểm của hypebol có tọa độ là: $\{\begin{array}{l}{F}_1\left(-\sqrt{a^2+b^2};0\right)=\left(-5;0\right)\\ F_2\left(\sqrt{a^2+b^2};0\right)=\left(5;0\right)\end{array}$