Câu hỏi: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai
Phương pháp giải
Dựa vào đồ thị ta xác định được nghiệm của bất phương trình
Phần đồ thị nằm trên trục hoành là phần hàm số có giá trị dương
Ngược lại phần đồ thị nằm dưới trục hoành là phần hàm số có giá trị âm
Lời giải chi tiết
a) khi và chỉ khi và , và khi và chỉ khi
Vậy tam thức mang dấu dương khi và âm khi
b) khi và chỉ khi và khi và chỉ khi và
Vậy tam thức mang dấu dương khi và âm khi
c) khi và chỉ khi
Vậy tam thức mang dấu dương khi
d) với mọi
Vậy tam thức mang dấu âm với mọi
Dựa vào đồ thị ta xác định được nghiệm của bất phương trình
Phần đồ thị nằm trên trục hoành là phần hàm số có giá trị dương
Ngược lại phần đồ thị nằm dưới trục hoành là phần hàm số có giá trị âm
Lời giải chi tiết
a)
Vậy tam thức mang dấu dương khi
b)
Vậy tam thức mang dấu dương khi
c)
Vậy tam thức mang dấu dương khi
d)
Vậy tam thức mang dấu âm với mọi