Câu hỏi: Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ (nếu có) của mỗi mẫu số liệu sau:
a) 90; 56; 50; 45; 46; 48; 52; 43.
b) 19; 11; 1; 16; 19; 12; 14; 10; 11.
c) 6,7; 6,2; 9,7; 6,3; 6,8; 6,1; 6,2.
d) 0,79; 0,68; 0,35; 0,38; 0,05; 0,35.
a) 90; 56; 50; 45; 46; 48; 52; 43.
b) 19; 11; 1; 16; 19; 12; 14; 10; 11.
c) 6,7; 6,2; 9,7; 6,3; 6,8; 6,1; 6,2.
d) 0,79; 0,68; 0,35; 0,38; 0,05; 0,35.
Phương pháp giải
Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức
Dùng kiến thức khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ đã học.
Tìm phương sai theo công thức
Lời giải chi tiết
a) Sắp xếp số liệu theo thứu tự không giảm, ta được: 43; 45; 46; 48; 50; 52; 56; 90.
Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 90 và 43 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là:
Có
Ta có
Trung bình của mẫu số liệu là
Phương sai:
b) Sắp xếp số liệu theo thứu tự không giảm, ta được: 1; 10; 11; 11; 12; 14; 16; 19; 19.
Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 19 và 1 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là:
Có
Ta có
Trung bình của mẫu số liệu là
Phương sai:
c) Sắp xếp số liệu theo thứu tự không giảm, ta được:
Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 90 và 43 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là:
Có
Ta có
Trung bình của mẫu số liệu là
Phương sai:
d) Sắp xếp số liệu theo thứu tự không giảm, ta được:
Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 90 và 43 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là:
Có
Ta có
Trung bình của mẫu số liệu là
Phương sai:
Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức
Dùng kiến thức khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ đã học.
Tìm phương sai theo công thức
Lời giải chi tiết
a) Sắp xếp số liệu theo thứu tự không giảm, ta được: 43; 45; 46; 48; 50; 52; 56; 90.
Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 90 và 43 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là:
Có
Ta có
Trung bình của mẫu số liệu là
Phương sai:
b) Sắp xếp số liệu theo thứu tự không giảm, ta được: 1; 10; 11; 11; 12; 14; 16; 19; 19.
Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 19 và 1 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là:
Có
Ta có
Trung bình của mẫu số liệu là
Phương sai:
c) Sắp xếp số liệu theo thứu tự không giảm, ta được:
Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 90 và 43 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là:
Có
Ta có
Trung bình của mẫu số liệu là
Phương sai:
d) Sắp xếp số liệu theo thứu tự không giảm, ta được:
Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 90 và 43 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là:
Có
Ta có
Trung bình của mẫu số liệu là
Phương sai: