Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{2}{\sqrt{x}}$ bằng

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x + \frac{2}{\sqrt{x}}

bằng
A.

4

.
B.

3

.
C.

8

.
D.

24

Điều kiện

x > 0

.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, có

y = x + \frac{2}{\sqrt{x}} = x + \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}} \geq 3 \sqrt[3]{x . {(\frac{1}{\sqrt{x}})}^{2}} = 3

.
Dấu

^{″} =^{″}

xảy ra khi và chỉ khi

x = \frac{1}{\sqrt{x}} \Leftrightarrow x = 1

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+2x bằng