Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-5+\dfrac{1}{x}$ trên khoảng...

Với $x\in \left( 0;+\infty \right)$ ta có ${y}'=1-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{{{x}^{2}}}$ ; ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-5+\dfrac{1}{x}$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ bằng $-3$.