Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$ trên đoạn $\left[ -4;-1 \right]$ bằng
A. $0$.
B. $4$.
C. $-16$.
D. $-4$.
A. $0$.
B. $4$.
C. $-16$.
D. $-4$.
${y}'=3{{x}^{2}}+6x=3x(x+2)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
$\left. \begin{aligned}
& y(-4)=-16 \\
& y(-2)=4 \\
& y(-1)=2 \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow \underset{[-4;-1]}{\mathop{\min y}} =y(-4)=-16$
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
$\left. \begin{aligned}
& y(-4)=-16 \\
& y(-2)=4 \\
& y(-1)=2 \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow \underset{[-4;-1]}{\mathop{\min y}} =y(-4)=-16$
Đáp án C.