Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ${y=x^3+2 x^2-7 x}$ trên đoạn $\left[ 0;4 \right]$ bằng
A. ${-259}$.
B. ${-4}$.
C. 68.
D. 0.
A. ${-259}$.
B. ${-4}$.
C. 68.
D. 0.
Xét ${y}'=3{{x}^{2}}+4x-7=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-\dfrac{7}{3}\not{\in }\left[ 0;4 \right] \\
& x=1\in \left[ 0;4 \right] \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& y\left( 0 \right)=0 \\
& y\left( 4 \right)=68 \\
& y\left( 1 \right)=-4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \underset{\left[ 0;4 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 1 \right)=-4$.
& x=-\dfrac{7}{3}\not{\in }\left[ 0;4 \right] \\
& x=1\in \left[ 0;4 \right] \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& y\left( 0 \right)=0 \\
& y\left( 4 \right)=68 \\
& y\left( 1 \right)=-4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \underset{\left[ 0;4 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 1 \right)=-4$.
Đáp án B.