Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{2}}+\dfrac{16}{x}$ trên $\left( 0;+\infty \right)$ bằng:
A. 6
B. 4
C. 24
D. 12
A. 6
B. 4
C. 24
D. 12
Phương pháp giải:
Lập BBT của hàm số trên $\left( 0;+\infty \right)$ và tìm GTNN của hàm số.
Giải chi tiết:
Hàm số đã cho xác định trên $\left( 0;+\infty \right)$.
Ta có ${y}'=2x-\dfrac{16}{{{x}^{2}}}=\dfrac{2{{x}^{3}}-16}{{{x}^{2}}}$ ; ${y}'=0\Leftrightarrow x=2$.
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} y=12$.
Lập BBT của hàm số trên $\left( 0;+\infty \right)$ và tìm GTNN của hàm số.
Giải chi tiết:
Hàm số đã cho xác định trên $\left( 0;+\infty \right)$.
Ta có ${y}'=2x-\dfrac{16}{{{x}^{2}}}=\dfrac{2{{x}^{3}}-16}{{{x}^{2}}}$ ; ${y}'=0\Leftrightarrow x=2$.
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy $\underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }} y=12$.
Đáp án D.