Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{16}{x}$ trên $(0; + \infty)$ bằng:

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{2} + \frac{16}{x}

trên

(0; + \infty)

bằng:
A. 6
B. 4
C. 24
D. 12

Phương pháp giải:
Lập BBT của hàm số trên

(0; + \infty)

và tìm GTNN của hàm số.
Giải chi tiết:
Hàm số đã cho xác định trên

(0; + \infty)

.
Ta có

y^{'} = 2 x - \frac{16}{x^{2}} = \frac{2 x^{3} - 16}{x^{2}}

;

y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = 2

.
BBT:

Dựa vào BBT ta thấy

min_{(0; + \infty)} y = 12

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+16x trên (0;+∞) bằng: