Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x+1}$ trên đoạn $\left[ 0;4 \right]$ là

Ta có $y'=-\dfrac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}<0$ với mọi $x\in \left[ 0;4 \right].$ Suy ra, hàm số luôn nghịch biến trên $\left[ 0;4 \right].$
Vậy ${{y}_{\min }}=y\left( 4 \right)=\dfrac{11}{5}.$