Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ${y = \dfrac{1}{{x + 1}} + x}$ trên nửa khoảng ${\left[ {0; + \infty } \right)}$ bằng
A. ${\dfrac{9}{{10}}}$.
B. ${3}$.
C. ${1}$.
D. ${\dfrac{8}{9}}$.
A. ${\dfrac{9}{{10}}}$.
B. ${3}$.
C. ${1}$.
D. ${\dfrac{8}{9}}$.
$y'=-\dfrac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}+1=0\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2\notin \left[ 0;+\infty \right) \\
\end{aligned} \right.$
Do đó: $\underset{\left[ 0;+\infty \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 0 \right)=1$
& x=0 \\
& x=-2\notin \left[ 0;+\infty \right) \\
\end{aligned} \right.$
Do đó: $\underset{\left[ 0;+\infty \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 0 \right)=1$
Đáp án C.