Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\cos 2x-4\sin x$ là:
A. $-7$.
B. $\dfrac{11}{3}$.
C. $-5$.
D. $1$.
A. $-7$.
B. $\dfrac{11}{3}$.
C. $-5$.
D. $1$.
Ta có hàm số $y=3 \cos 2 x-4 \sin x=3\left(1-2 \sin ^{2} x\right)-4 \sin x=-6 \sin ^{2} x-4 \sin x+3$
Đặt $t=\operatorname{sinx};t\in \left[ -1;1 \right]\Rightarrow y=-6{{t}^{2}}-4t+3;t\in \left[ -1;1 \right]$
Có $y'=-12t-4=0\Leftrightarrow t=-\dfrac{1}{3}$
Xét BBT:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\cos 2x-4\sin x$ là $-7$
Đặt $t=\operatorname{sinx};t\in \left[ -1;1 \right]\Rightarrow y=-6{{t}^{2}}-4t+3;t\in \left[ -1;1 \right]$
Có $y'=-12t-4=0\Leftrightarrow t=-\dfrac{1}{3}$
Xét BBT:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\cos 2x-4\sin x$ là $-7$
Đáp án A.