Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+1$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ bằng

Ta có $f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1\notin \left( 0;2 \right) \\
& x=1\in \left( 0;2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
$f\left( 0 \right)=1;f\left( 1 \right)=-1;f\left( 2 \right)=3$
Vậy $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=-1$ tại $x=1.$