Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-21x$ trên đoạn $[\text{ 2;19 }]$ bằng
A. $-34$.
B. $14\sqrt{7}$.
C. $-14\sqrt{7}$.
D. $-36$.
A. $-34$.
B. $14\sqrt{7}$.
C. $-14\sqrt{7}$.
D. $-36$.
Ta có
${f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-21$
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\sqrt{7} \\
& x=-\sqrt{7} \\
\end{aligned} \right.$
$f\left( 2 \right)=-34;f\left( \sqrt{7} \right)=-14\sqrt{7};f\left( 19 \right)=6460$.
Suy ra $\underset{[2;19]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=-14\sqrt{7}$.
${f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-21$
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\sqrt{7} \\
& x=-\sqrt{7} \\
\end{aligned} \right.$
$f\left( 2 \right)=-34;f\left( \sqrt{7} \right)=-14\sqrt{7};f\left( 19 \right)=6460$.
Suy ra $\underset{[2;19]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=-14\sqrt{7}$.
Đáp án C.