Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $f\left(x \right)=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-12x+1$ trên $\left[ -1; 2 \right]$.
A. $M=6$.
B. $M=5$.
C. $M=9$.
D. $M=14$.
A. $M=6$.
B. $M=5$.
C. $M=9$.
D. $M=14$.
Hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định và liên tục trên $\left[ -1; 2 \right]$.
Ta có: $f'\left(x \right)=6{{x}^{2}}+6x-12; f'\left(x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Trên $\left[ -1; 2 \right]$ : $f\left(-1 \right)=14, f\left(1 \right)=-6, f\left(2 \right)=5.$
Suy ra $M=\underset{\left[ -1; 2 \right]}{\mathop{\max }} f\left(x \right)=14.$
Ta có: $f'\left(x \right)=6{{x}^{2}}+6x-12; f'\left(x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Trên $\left[ -1; 2 \right]$ : $f\left(-1 \right)=14, f\left(1 \right)=-6, f\left(2 \right)=5.$
Suy ra $M=\underset{\left[ -1; 2 \right]}{\mathop{\max }} f\left(x \right)=14.$
Đáp án D.