Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất cùa hàm số $y=x-\dfrac{1}{x}$ trên đoạn $\left[ 1;2 \right]$ là:
A. $\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max y}} =\dfrac{3}{2}.$
B. $\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max y}} =0.$
C. $\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max y}} =2.$
D. $\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max y}} =\dfrac{5}{2}.$
A. $\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max y}} =\dfrac{3}{2}.$
B. $\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max y}} =0.$
C. $\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max y}} =2.$
D. $\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max y}} =\dfrac{5}{2}.$
Hàm số xác định với $x\in \left[ 1;2 \right],$ khi đó ta có
$y'=1+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}>0,\forall x\in \left[ 1;2 \right].$
$\Rightarrow $ Hàm số luôn đồng biến trên $\left[ 1;2 \right].$
$\Rightarrow \underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }} y=y\left( 2 \right)=2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}.$
$y'=1+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}>0,\forall x\in \left[ 1;2 \right].$
$\Rightarrow $ Hàm số luôn đồng biến trên $\left[ 1;2 \right].$
$\Rightarrow \underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }} y=y\left( 2 \right)=2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}.$
Đáp án A.