Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+1$ trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$ bằng
A. $6$.
B. $-10$.
C. $1$.
D. $-1$.
A. $6$.
B. $-10$.
C. $1$.
D. $-1$.
TXĐ: $\mathbb{R}$.
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-6x-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1\in \left[ -2;2 \right] \\
& x=3\notin \left[ -2;2 \right] \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra $\underset{x\in \left[ -2;2 \right]}{\mathop{\max }} y=\max \left\{ y\left( -2 \right);y\left( -1 \right);y\left( 2 \right) \right\}=\max \left\{ -1;6;-21 \right\}=6$.
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-6x-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1\in \left[ -2;2 \right] \\
& x=3\notin \left[ -2;2 \right] \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra $\underset{x\in \left[ -2;2 \right]}{\mathop{\max }} y=\max \left\{ y\left( -2 \right);y\left( -1 \right);y\left( 2 \right) \right\}=\max \left\{ -1;6;-21 \right\}=6$.
Đáp án A.