Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+10$ trên đoạn $\left[ -5;-1 \right]$ bằng
A. 12.
B. 18.
C. -40.
D. 14.
A. 12.
B. 18.
C. -40.
D. 14.
Trên đoạn $\left[ -5;-1 \right]$ ta có hàm số đã cho liên tục và có
${y}'=3{{x}^{2}}+6x\Rightarrow 3{{x}^{2}}+6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=-2$
$y\left( -5 \right)=-40;y\left( -2 \right)=14;y\left( -1 \right)=12$.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ -5;-1 \right]$ bằng 14.
${y}'=3{{x}^{2}}+6x\Rightarrow 3{{x}^{2}}+6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=-2$
$y\left( -5 \right)=-40;y\left( -2 \right)=14;y\left( -1 \right)=12$.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ -5;-1 \right]$ bằng 14.
Đáp án D.