Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^{3}+3 x+1$ trên đoạn $[1 ; 2]$ bằng
A. $5$
B. $1$
C. $3$
D. $-1$
A. $5$
B. $1$
C. $3$
D. $-1$
Hàm số $y=-x^{3}+3 x+1$ xác định và liên tục trên $[1 ; 2]$.
$
y^{\prime}=-3 x^{2}+3
$
Cho $y^{\prime}=0 \Leftrightarrow-3 x^{2}+3=0 \Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-1$.
Bảng biến thiên của hàm số trên $[1 ; 2]$ là:
Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^{3}+3 x+1$ trên $[1 ; 2]$ là $M=3$.
$
y^{\prime}=-3 x^{2}+3
$
Cho $y^{\prime}=0 \Leftrightarrow-3 x^{2}+3=0 \Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-1$.
Bảng biến thiên của hàm số trên $[1 ; 2]$ là:
Đáp án C.