Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{-x+3}{x-2}$ trên đoạn $\left[ -2;0 \right]$ bằng
A. 4.
B. $-\dfrac{3}{2}.$
C. 3.
D. $-\dfrac{5}{4}.$
A. 4.
B. $-\dfrac{3}{2}.$
C. 3.
D. $-\dfrac{5}{4}.$
Ta có $y'=-\dfrac{1}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}<0\text{ }\forall \text{x}\in \left[ -2;0 \right]$
Suy ra hàm số $y=\dfrac{-x+3}{x-2}$ nghịch biến trên khoảng $\left( -2;0 \right)$
Suy ra $\underset{\left[ -2;0 \right]}{\mathop{\max }} y=f\left( -2 \right)=-\dfrac{5}{4}.$
Suy ra hàm số $y=\dfrac{-x+3}{x-2}$ nghịch biến trên khoảng $\left( -2;0 \right)$
Suy ra $\underset{\left[ -2;0 \right]}{\mathop{\max }} y=f\left( -2 \right)=-\dfrac{5}{4}.$
Đáp án D.