Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x-3}$ trên $\left[ 0;2 \right]$ là:
A. $\dfrac{-1}{3}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $5$.
D. $-5$.
A. $\dfrac{-1}{3}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $5$.
D. $-5$.
$y=f\left( x \right)=\dfrac{3x-1}{x-3}$.
TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}$.
${f}'\left( x \right)=\dfrac{-8}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}<0\forall x\ne 3\Rightarrow $ Hàm số luôn nghịch biến trên $\left( -\infty ;3 \right)$ và $\left( 3;+\infty \right)$.
$\Rightarrow \underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{maxf\left( x \right)}} =f\left( 0 \right)=\dfrac{1}{3}$.
TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}$.
${f}'\left( x \right)=\dfrac{-8}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}<0\forall x\ne 3\Rightarrow $ Hàm số luôn nghịch biến trên $\left( -\infty ;3 \right)$ và $\left( 3;+\infty \right)$.
$\Rightarrow \underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{maxf\left( x \right)}} =f\left( 0 \right)=\dfrac{1}{3}$.
Đáp án B.