Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)={{x}^{4}}-10{{x}^{2}}+1$ trên đoạn $[-3;2]$ bằng
A. 8.
B. $1$.
C. $-1$.
D. $2$.
A. 8.
B. $1$.
C. $-1$.
D. $2$.
$f\left( x \right)={{x}^{4}}-10{{x}^{2}}+1$. Hàm số liên tục trên $\left[ -3;2 \right]$
${f}'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-20x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\in \left[ -3 ; 2 \right] \\
& x=\sqrt{5}\in \left[ -3 ; 2 \right] \\
& x=-\sqrt{5}\in \left[ -3 ; 2 \right] \\
\end{aligned} \right.$.
$f\left( 0 \right)=1$ ; $f\left( \sqrt{5} \right)=f\left( -\sqrt{5} \right)=-24$ ; $f\left( 2 \right)=-23$. Suy ra GTLN của hàm số $1$.
${f}'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-20x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\in \left[ -3 ; 2 \right] \\
& x=\sqrt{5}\in \left[ -3 ; 2 \right] \\
& x=-\sqrt{5}\in \left[ -3 ; 2 \right] \\
\end{aligned} \right.$.
$f\left( 0 \right)=1$ ; $f\left( \sqrt{5} \right)=f\left( -\sqrt{5} \right)=-24$ ; $f\left( 2 \right)=-23$. Suy ra GTLN của hàm số $1$.
Đáp án B.
