Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)={{x}^{3}}-3x+2$ trên đoạn $\!\![\!\!-3;3]$ bằng
A. $-16$.
B. $20$.
C. $0$.
D. $4$.
A. $-16$.
B. $20$.
C. $0$.
D. $4$.
Ta có: $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+2\Rightarrow {f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-3$
Có: ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=1 \\
x=-1 \\
\end{matrix} \right.$
Mặt khác: $f\left( -3 \right)=-16,f\left( -1 \right)=4,f\left( 1 \right)=0,f\left( 3 \right)=20$. Vậy $\underset{\left[ -3;3 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)=20$.
Có: ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=1 \\
x=-1 \\
\end{matrix} \right.$
Mặt khác: $f\left( -3 \right)=-16,f\left( -1 \right)=4,f\left( 1 \right)=0,f\left( 3 \right)=20$. Vậy $\underset{\left[ -3;3 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)=20$.
Đáp án B.