Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-2$ trên đoạn $[0;2]$ bằng
A. $1$.
B. $-2$.
C. $0$.
D. $\dfrac{-50}{27}$.
A. $1$.
B. $-2$.
C. $0$.
D. $\dfrac{-50}{27}$.
Xét trên đoạn $[0;2]$ : ${f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-4x+1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=\dfrac{1}{3} \\
\end{aligned} \right.$.
$f\left( 0 \right)=-2,f\left( 2 \right)=0,f\left( 1 \right)=-2,f\left( \dfrac{1}{3} \right)=\dfrac{-50}{27}$. Vậy $\underset{[0;2]}{\mathop{Maxf\left( x \right)}} =0$.
& x=1 \\
& x=\dfrac{1}{3} \\
\end{aligned} \right.$.
$f\left( 0 \right)=-2,f\left( 2 \right)=0,f\left( 1 \right)=-2,f\left( \dfrac{1}{3} \right)=\dfrac{-50}{27}$. Vậy $\underset{[0;2]}{\mathop{Maxf\left( x \right)}} =0$.
Đáp án C.