Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+10$ trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$ bằng
A. $15$.
B. $10$.
C. $-1$.
D. $-12$.
A. $15$.
B. $10$.
C. $-1$.
D. $-12$.
$f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+10\Rightarrow {f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-6x-9$
$$${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right. $ do $ x\in \left[ -2;2 \right]\Rightarrow x=-1$.
$f\left( -2 \right)=8,f\left( -1 \right)=15,f\left( 2 \right)=-12$.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+10$ trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$ bằng 15.
$$${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right. $ do $ x\in \left[ -2;2 \right]\Rightarrow x=-1$.
$f\left( -2 \right)=8,f\left( -1 \right)=15,f\left( 2 \right)=-12$.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+10$ trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$ bằng 15.
Đáp án A.