Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-15x$ trên đoạn $\left[ -4;1 \right]$ bằng
A. $22$
B. $-14$
C. $-10\sqrt{5}$
D. $10\sqrt{5}$
A. $22$
B. $-14$
C. $-10\sqrt{5}$
D. $10\sqrt{5}$
Trên đoạn $\left[ -4;1 \right]$, ta có
$f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-15;f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{5}.$
$f\left( -4 \right)=4;f\left( -\sqrt{5} \right)=10\sqrt{5};f\left( 1 \right)=-14.$
Vậy $\underset{\left[ -4;1 \right]}{\mathop{\max }} =10\sqrt{5}.$
$f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-15;f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{5}.$
$f\left( -4 \right)=4;f\left( -\sqrt{5} \right)=10\sqrt{5};f\left( 1 \right)=-14.$
Vậy $\underset{\left[ -4;1 \right]}{\mathop{\max }} =10\sqrt{5}.$
Đáp án D.