Giá trị gần nhất của $n$ là bao nhiêu?

hoankuty

Ngố Design
Bài toán
Một đoạn mạch xoay chiều $AB$ gồm điện trở thuần $R$ , tụ điện có điện dung $C$ , cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm $L$ mắc nối tiếp thứ tự như trên.$M$ là điểm giữa tụ và cuộn dây. Biết $2L>R^{2}C$. Mắc hai đầu đoạn mạch $AB$ vào hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha. Khi rôto quay với vận tốc $n_{1}=600\left(\dfrac{vong}{phut}\right)$ hoặc $n_{2}=900\left(\dfrac{vong}{phut}\right)$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng nhau. Khi rôto quay với vận tốc $n_{3}=300\left(\dfrac{vong}{phut}\right)$ hoặc $n_{4}=1200\left(\dfrac{vong}{phut}\right)$ thì điện áp hiệu dụng hai tụ bằng nhau. Còn khi rôto quay với vận tốc $n\left(\dfrac{vong}{phut}\right)$ thì điện áp hai đầu đoạn mạch $AM$ lệch pha $\dfrac{2\pi }{3}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch $MB$.
A. $1400\left(\dfrac{vong}{phut}\right)$
B. $840\left(\dfrac{vong}{phut}\right)$
C. $1600\left(\dfrac{vong}{phut}\right)$
D. $780\left(\dfrac{vong}{phut}\right)$
 
Last edited by a moderator:
Lời giải

Ta có khi $n_1,n_2$ ta được:
$\dfrac{1}{\omega _1^2}+\dfrac{1}{\omega _2^2}=\left(\dfrac{2L}{C}-R^2 \right).C^2$ (1)
Khi 2 hiệu đụng thế $Uc$ bằng nhau ta được:
$\Rightarrow U_C=\dfrac{\sqrt{2}\omega N\phi _o.Z_C}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C}\right)^2}$
$\Rightarrow U_C=\sqrt{2}.N.\phi_o.\dfrac{1}{C}.\dfrac{1}{\sqrt{R^2+\left(L\omega \right)^2-\dfrac{2L}{C}+\dfrac{1}{C^2\omega ^2}}}$
$\Leftrightarrow U_C=\dfrac{\sqrt{2}.N.\phi_o}{\sqrt{\left(CR\right)^2+\left(LC\right)^2.\omega ^2-2LC+\dfrac{1}{C^4\omega ^2}}}$
Đến đây đặt: $y=C^2.R^2+\left(LC\right)^2\omega ^2-2LC+\dfrac{1}{C^4\omega ^2}$ ( $\omega =x$)
Ta được: $\left(LC\right)^2x^2+\dfrac{1}{C^4x^2}+C^2R^2-2LC=0$
Quy đồng 1 lúc ta được:
$\left(LC\right)^2x^4+C\left(CR^2-2L\right)x^2+\dfrac{1}{C^4}=0$
Viest ta được: $x_3+x_4=\dfrac{R^2}{L}-\dfrac{2}{LC},x_3.x_4=\dfrac{L}{C}$ (2) ($\omega ^2=x$)
$AM$ lệch pha $\dfrac{2\pi }{3}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch $MB$
$\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{L\omega _n}{R}$ (3)

Kết hợp (1) (2) (3) thì để chủ topic trả lại tên cho em nha.

Ps: Nhưng năm tháng ấy. :( :(
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top