Google
Câu hỏi: Giá trị cực tiểu của hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x+5$ là
A. $9.$
B. $7.$
C. $6.$
D. $5.$
A. $9.$
B. $7.$
C. $6.$
D. $5.$
TXĐ: $D=\mathbb{R}.$
$y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x+5$
$\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}-4x+1$
$y'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-4x+1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=\dfrac{1}{3} \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên
Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là $y=5.$
$y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x+5$
$\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}-4x+1$
$y'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-4x+1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=\dfrac{1}{3} \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên
Đáp án D.