Giá trị của $r_{2}$ và c lần lượt là

Alitutu · 27/3/14

Bài toán
Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AB và MB nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần $R_{1}=200\Omega $ mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{2\sqrt{3}}{\pi }\left(H\right)$. Đoạn mạch MB có điện trở $R_{2}$ mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Đặt vào AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số $50Hz$. Mắc Ampe kế với điện trở rất nhỏ vào M, B thì Ampe kế chỉ $0,3A$. Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở lớn thì vôn kế chỉ $60V$, hiệu điện thế trên vôn kế trễ pha $60^{0}$ so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của $R_{2}$ và C lần lượt là
A. $R_{2}=100\Omega , C=\dfrac{\sqrt{3}.10^{-4}}{\pi }\left(F\right)$
B. $R_{2}=100\Omega , C=\dfrac{\sqrt{3}.10^{-4}}2{\pi }\left(F\right)$
C. $R_{2}=200\Omega , C=\dfrac{\sqrt{3}.10^{-4}}{\pi }\left(F\right)$
D. $R_{2}=200\Omega , C=\dfrac{\sqrt{3}.10^{-4}}{2\pi }\left(F\right)$

hokiuthui200 · 27/3/14

Alitutu đã viết:
Bài toán
Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AB và MB nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần $R_{1}=200\Omega $ mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{2\sqrt{3}}{\pi }\left(H\right)$. Đoạn mạch MB có điện trở $R_{2}$ mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Đặt vào AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số $50Hz$. Mắc Ampe kế với điện trở rất nhỏ vào M, B thì Ampe kế chỉ $0,3A$. Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở lớn thì vôn kế chỉ $60V$, hiệu điện thế trên vôn kế trễ pha $60^{0}$ so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của $R_{2}$ và C lần lượt là
A. $R_{2}=100\Omega , C=\dfrac{\sqrt{3}.10^{-4}}{\pi }\left(F\right)$
B. $R_{2}=100\Omega , C=\dfrac{\sqrt{3}.10^{-4}}2{\pi }\left(F\right)$
C. $R_{2}=200\Omega , C=\dfrac{\sqrt{3}.10^{-4}}{\pi }\left(F\right)$
D. $R_{2}=200\Omega , C=\dfrac{\sqrt{3}.10^{-4}}{2\pi }\left(F\right)$

Ta có: $Z_{L}=200\sqrt{3}\Omega ; R_{1}=200\Omega $
$\Rightarrow Z_{AM}=400\Omega $
Lúc mắc Ampe kế vào thì xảy ra đoản mạch, mạch điiện chỉ còn $R_{1};L$.
$\Rightarrow U=I.Z_{AM}=120V$
Khi mắc vôn kế thì $U_{MB}=60V$.
Vẽ giản đồ ra ta có:
$U_{AM}^{2}=U_{MB}^{2}+U^{2}-2.U_{MB}.U.\cos \left(60\right)^{o}$
$\Rightarrow U_{AM}=60\sqrt{3}V$
$\Rightarrow I=\dfrac{U_{AM}}{Z_{AM}}=\dfrac{3\sqrt{3}}{20}\left(A\right)$
$\Rightarrow Z_{MB}=\dfrac{400}{\sqrt{3}}=\sqrt{R_{2}^{2}+Z_{C}^{2}}\left(1\right)$
$Z=\dfrac{800}{\sqrt{3}}=\sqrt{\left(200+R_{2}\right)^{2}+\left(200\sqrt{3}-Z_{C}\right)^{2}}\left(2\right)$
Từ $\left(1\right),\left(2\right)$ suy ra
$Z_{C}=\dfrac{200}{\sqrt{3}}\Omega ;R_{2}=200\Omega $
Chọn D.

Giá trị của $r_{2}$ và c lần lượt là

Alitutu

Active Member

hokiuthui200

Active Member

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page